よくある質問を参考に理解を深めよう

下のコマンドプロンプトの表示についての質問です。
C:\>arp -a Interface: 10.0.1.2 --- 0x10004←この１６進数が何を表したものなのかがわかりません。
Internet Address Physical Address Type
10.0.1.1 70-56-81-c5-a3-bb dynamic
10.0.1.3 b0-c7-45-63-09-b2 dynamic
10.0.1.4 00-01-8e-96-45-d5 dynamic
10.0.1.7 dc-85-de-59-df-b0 dynamic
10.0.1.8 04-0c-ce-1d-e4-c3 dynamic
10.0.1.41 20-c9-d0-8f-8c-79 dynamic

arpコマンドを実行したPCでのインターフェイスの番号です。
インターフェイスを複数持っている場合は、インターフェイスごとに 上記のようなARPテーブルが表示されます。

インターフェースという単語
コマンドプロンプトに表示されたりしますが調べてもよくわかりません。
通信の規約とのことですがIEEE８０２．２やISOのようなものなのでしょうか？

調べるといろいろな意味が出てきますが、 ネットワークでいうインターフェイスとは、今は以下の認識で大丈夫です。
「物理的にPCやルータやスイッチなどを接続するときに、LANケーブルを差すところ。」 （他の機器やネットワークとの境界面） あとは、Tera Termなどのターミナルソフトもインターフェイスと呼んだりしますが、 大ざっぱな意味ではパソコンのディスプレイ・キーボード・マウスも 人間と機械の境界面（インターフェイス）ですので、今はあまり深く考えなくて大丈夫です。 「通信の規約」というのは、通信をするために必要なやりとりをするための取り決めです。 広い意味ではインターフェイスもこれに該当します。
「こういう形のケーブルで接続してつなげるようにする」 ということを決めておかないと通信できませんからね。

2進数⇔10進数の変換の計算が暗算できるようになったほうがよいのでしょうか？

実際、ICND1の試験では、アドレス計算で2進数⇔10進数の変換を多用します。
暗算とまではいかなくても、よく使う数字の変換はできるようにしておいて下さい。
「よく使う数字」はアドレス計算の章を読んでいるうちにわかってきます。

16進数もMACアドレスなどで利用されますが16進数の変換も同様にできるようになったほうがよいのでしょうか？

16進数はIPv6で使っています。
いずれはできるようになったほうがいいですが、 まずは2進数⇔10進数をスムーズにできるようにしましょう。 これができるようになると、16進数との変換もある程度スムーズにできるようになります。

キープアライブの受信というのがどういう状態なのかよくわかっていません。

キープアライブが受信できている＝接続が生きている（alive）ということです。

(config)#line vty 0　4とありますが、この0 4の部分の意味がよくわかりません。

(config)#line vty 0 4と指定すると、VTY（仮想）ポートの0番から4番の合計5つのポートで telnetを受け入れることができるようになります。 (config)#line vty 1 5だと1番から5番ポートになります。

pingは接続診断とのことですが拡張pingが良くわからないです。

pingは指定したIPアドレス(またはドメイン)を持つノードとの疎通確認に用いります。 普通のpingはデフォルトの設定値を使ってつながるかどうか確かめるだけですが、 拡張pingは各種設定値を自在に変更してpingを実行することができます。

拡張pingについて 一番便利なのは送信元IPを指定可能とのことですが、 自分が利用しているホストから別のホストへの接続を確認するうえで 自分のホストのIPをpingのパケットに乗せる必要があるのでしょうか？

ソースIPは全て指定できるわけではありません 自身のインタフェースのIPかインタフェース名指定になります。 ルータからpingを送信する場合 送信先のIPに対して 近いインタフェースから送信するため ルータの別のセグメントのインタフェースから疎通確認するためになど、使います。

等コストロードバランシングの意味が良くわかっていません。

OSPFはコストを設定して、ルータに掛かる負荷を分散させることが出来ます。 その事を等コストロードバランシングと言います。 ルータの負荷が掛かりすぎるとルータがダウンして全ネットワークが不通になり、大変な事になります。

認証機能のサポートとはなんでしょうか

OSPFのルータを設定する際に勝手に設定を変更されては困るので認証という機能を使って悪意のある設定変更などを防止します。

OSPFの確認コマンドが使える方が良いと聞きました。
これはshow ip ospfのことでしょうか？

show ip ospfに限らず、OSPFの設定を確認できるコマンドは複数あると思います。 OSPFがどういう設定で動いている　が確認できるコマンドと それのどこをどう見ればいいのかはわかるようにしておいて下さい

アドミニストレーティブディスタンス値とメトリック値の違いが良くわかってないです。

アドミニストレーティブディスタンスはプロトコルや接続方法ごとに異なり、メトリックはあるプロトコルを使っているネットワークの中で、使用している機器や経由するルータの数などのいくつかのパラメータを元に決めた、ルート選び（ルーティング）のための基準です。